Das grosse Ganze erfassen

Um beim Vergleich mit der Gesichtserkennung zu bleiben: Anstatt sich die Details eines menschlichen Gesichts bis hin zu kleinen Fältchen oder gar einzelnen Poren in der Haut anzusehen, betrachtet der Computeralgorithmus der ETH-​Forschenden das grosse Ganze – etwa die allgemeine Form der Augen und der Nase. Auf dynamische Systeme angewandt entspricht dies zum Beispiel der Suche nach Kombinationen aus Position und Geschwindigkeit eines Teils des Systems und nicht etwa bestimmten Verläufen unter speziellen Umständen. Dies hat zur Folge, dass die Rechenzeit von mehreren Stunden oder gar Tagen auf wenige Minuten verkürzt werden kann.

Um die Stärke ihres Algorithmus zu demonstrieren, benutzten Haller und seine Mitarbeitenden die Ergebnisse eines Wasserbecken-​Experiments, das ihre deutschen Kollegen durchgeführt hatten. In diesem Experiment wurde ein mit Wasser gefülltes Becken zunächst hin und her geschüttelt, bis das Wasser begann, periodisch zu schwappen. Das Schütteln des Beckens wurde plötzlich gestoppt und das Wasser gefilmt, während das Schwappen langsam nachliess. Aus diesen Aufnahmen wurde die Bewegung des Massenzentrums des Wassers errechnet und in einen Computer gespeist. Der Algorithmus stellte dann ein einfaches, aber dennoch nichtlineares, mathematisches Modell auf, welches das beobachtete Schwappen genau erfasste.

«Von einem guten Modell erwarten wir, dass es die Dynamik nicht nur unter den während des experimentellen Trainings vorherrschenden Bedingungen vorhersagen kann, sondern auch unter völlig anderen Bedingungen», erklärt Haller. Und genau das schaffte das Modell. In einer zweiten Reihe von Experimenten dauerte das rhythmische Schütteln des Beckens an, während das Wasser gefilmt wurde, was zu einer wesentlich anderen Dynamik des Schwappens führte. Das mathematische Modell sagte die daraus resultierende Bewegung des Wassers für verschiedene Schüttelfrequenzen präzise vorher, obwohl es ein solches Experiment nie zuvor gesehen hatte.

Haller und seine Gruppe haben ihren Ansatz auch auf andere Systeme angewandt, wie zum Beispiel die simulierten Schwingungen eines Flugzeugflügels und das Fliessen einer zähen Flüssigkeit zwischen zwei sich bewegenden Oberflächen. Ihr Computerprogramm ist offen verfügbar. «Wir möchten, dass die Forschungsgemeinde unseren Ansatz auf ihre eigenen Probleme anwenden kann, und wollen damit zu einem besseren Verständnis von dynamischen Systemen beitragen, die in der Praxis vorkommen», sagt Haller und fügt hinzu: «Viele ungelöste physikalische Probleme, die für die Menschheit von Interesse sind, beinhalten nichtlineare Dynamik, und auf blossem Maschinenlernen beruhende Black-​Box-Methoden funktionieren bei denen einfach nicht gut».

Um solche Probleme anzugehen, so betont er, braucht es mathematisches Verständnis wie jenes, das in dem neuen Algorithmus benutzt wird und nur von Menschen geschaffen werden kann. Er hofft, dass dieser Ansatz es Forschenden in Zukunft erlaubt, dynamische Probleme zu lösen, bei denen so genannte Kipppunkte eine Rolle spielen, die dazu führen, dass ein dynamisches System sein Verhalten plötzlich und drastisch ändert. Beispiele für solche Probleme sind das Entstehen von Turbulenz, die beim Entwerfen von Flugzeugen und in vielen anderen Anwendungen eine Rolle spielt, sowie Entwicklungspunkte im Erdklima, bei denen es kein Zurück mehr gibt.